Finite Mathematik Beispiele

$- 3 \sqrt{81} - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Schritt 1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$- 3 \sqrt{9^{2}} - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 3 \cdot 9 - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 3$ mit $9$ .

$- 27 - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Schritt 4

Schreibe $243$ als $9^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $81$ aus $243$ heraus.

$- 27 - 4 \sqrt{81 (3)} + 5 \sqrt{135}$

Schritt 4.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$- 27 - 4 \sqrt{9^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{135}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 27 - 4 (9 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{135}$

Schritt 6

Mutltipliziere $9$ mit $- 4$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{135}$

Schritt 7

Schreibe $135$ als $3^{2} \cdot 15$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $9$ aus $135$ heraus.

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{9 (15)}$

Schritt 7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3^{2} \cdot 15}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 (3 \sqrt{15})$

Schritt 9

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 15 \sqrt{15}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 15 \sqrt{15}$

Dezimalform:

$- 31.25907887 \dots$